Значение слова определитель
Определитель в словаре кроссвордиста
определительОпределитель Определи́тель (или детермина́нт) — одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель квадратной матрицы formula_1 размеров formula_2, заданной над коммутативным кольцом formula_3, является элементом кольца formula_3, вычисляемым по формуле, приведённой ниже.
определительI м.
1.То, чем определяется, обусловливается что-либо.
2.Руководство - книга, таблица и т.п. - для справок или для определения чего-либо. II м.Математическое выражение, с помощью которого можно кратко и понятно сформулировать правила решения и исследования алгебраических уравнений первой степени ( в математике ) .
определительм.
1) То, что определяет собою что-л.
2) Книга, служащая для справок при определении чего-л.
определительопредел`итель, -я
определителькнига для справок при определении чего-нибудь Spec О. растений. определитель то, что определяет, выражает собой что-нибудь Lib
определитель(детерминант) , составленное по определенному правилу из n2 чисел математическое выражение, применяемое при решении и исследовании систем алгебраических уравнений 1-й степени. Число n называется порядком определителя. Так, определитель 2-го порядка, составленный из четырех чисел a1, b1, a2, b2, обозначается:и равен a1b2-b1a
2.
определительопределитель м.
1) То, что определяет собою что-л.
2) Книга, служащая для справок при определении чего-л.
определительопределителя, м. (книжн.).
1. То, что определяет, выражает собою что-н.
2. Книга, служащая для справок при определении чего-н. (науч.). Определитель растений. Определитель грибов.
3. Выражение, составляемое из коэффициентов системы уравнений 1-й степени с несколькими неизвестными для упрощения вычисления корней уравнений (мат.).
определительдетерминант, особого рода математическое выражение, встречающееся в различных областях математики. Пусть дана матрица порядка n , т. е. квадратная таблица, составленная из п 2элементов (чисел, функций и т. п.): (
1) (каждый элемент матрицы снабжён двумя индексами: первый указывает номер строки, второй - номер столбца, на пересечении которых находится этот элемент). Определителем матрицы (
1) называется многочлен, каждый член которого является произведением n элементов матрицы (
1), причём из каждой строки и каждого столбца матрицы в произведение входит лишь один сомножитель, т. е. многочлен вида å | a 1a a 2b... an g. (
2) В этой формуле a, b, ..., g есть произвольная перестановка чисел 1, 2, ..., n . Перед членом берётся знак +, если перестановка a, b, ..., g чётная, и знак v , если эта перестановка нечётная. [Перестановку называют чётной, если в ней содержится чётное число нарушений порядка (или инверсий), т. е. случаев, когда большее число стоит впереди меньшего, и нечётной v в противоположном случае; так, например, перестановка 51243 v нечётная, т. к. в ней имеется 5 инверсий 51, 52, 54, 53,
43.] Суммирование производится по всем перестановкам a, b, ..., g чисел 1, 2, ..., n .Число различных перестановок n символов равно n ! 1T2T3T...T n ; поэтому О. содержит n ! членов, из которых 1/2 n ! берётся со знаком + и 1/2 n ! со знаком v. Число n называется порядком О. О., составленный из элементов матрицы (
1), записывают в виде: (
3) (или, сокращённо, в виде | aik |). Для О. 2-го и 3-го порядков имеем формулы: a 11 a 22 v a 12 a 21, a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 v a 11 a 23 a 32 v a 12 a 21 a 33 v a 13 a 22 a
31. О. 2-го и 3-го порядков допускают простое геометрическое истолкование: равен площади параллелограмма, построенного на векторах a 1 ( x 1, y
1) и a 2 ( х
2. у
2), а равен объёму параллелепипеда, построенного на векторах a 1( x 1, y 1, z
1), a 2( x 2, у 2, z
2) и а 3 ( х 3, y 3, z
3) (системы координат предполагаются прямоугольными). Теория О. возникла в связи с задачей решения систем алгебраических уравнений 1-й степени ( линейные уравнения ). В наиболее важном случае, когда число уравнений равно числу неизвестных, такая система может быть записана в виде: (
4) Эта система имеет одно определённое решение, если О. | aik |, составленный из коэффициентов при неизвестных, не равен нулю; тогда неизвестное xm ( m 1, 2, ..., n ) равно дроби, у которой в знаменателе стоит О.| aik |, а в числителе - О., получаемый из | aik | заменой элементов m -го столбца (т. е. коэффициентов при хт ) числами b 1, b 2, ..., bn . Так, в случае системы двух уравнений с двумя неизвестнымирешение даётся формулами ;.Если b 1 b
2..., bn 0, то систему (
4) называется однородной системой линейных уравнений. Однородная система имеет отличные от нуля решения, только если | aik | 0 . Связь теории О. с теорией линейных уравнений позволила применить теорию О. к решению большого числа задач аналитической геометрии. Многие формулы аналитической геометрии удобно записывать при помощи О.; например, уравнение плоскости, проходящей через точки с координатами ( x 1, y 1, z
1),( x 2, y 2, z
2), ( х 3, y 3, z
3), может быть записано в виде:
0. О. обладают рядом важных свойств, которые, в частности, облегчают их вычисление. Простейшие из этих свойств следующие:
1) O. не изменяется, если в нём строки и столбцы поменять местами: ;
2) О. меняет знак, если в нём поменять местами две строки (или два столбца); так, например: v;
3) О. равен нулю, если в нём элементы двух строк (или двух столбцов) соответственно пропорциональны; так, например: 0;
4) общий множитель всех элементов строки (или столбца) О. можно вынести за знак О.; так, например: k ;
5) если каждый элемент какого-нибудь столбца (строки) О. есть сумма двух слагаемых, то О. равен сумме двух О., причём в одном из них соответствующий столбец (строка) состоит из первых слагаемых, а в другом - из вторых слагаемых, остальные же столбцы (строки) - те же, что и в данном О.; так, например: + ;
6) О. не изменяется, если к элементам одной строки (столбца) прибавить элементы другой строки (другого столбца), умноженные на произвольный множитель; так, например: ;
7) О. может быть разложен по элементам какой-либо строки или какого-либо столбца. Разложение О. (
3) по элементам i -й строки имеет следующий вид: ai 1 A i 1 + ai 2 Ai 2 + ...+ ainAin . Коэффициент Aik , стоящий при элементе aik в этом разложении, называется алгебраическим дополнением элемента aik . Алгебраическое дополнение может быть вычислено по формуле: Aik (v
1) i + kDik , где Dik - минор (подопределитель, субдетерминант), дополнительный к элементу aik , то есть О. порядка n- 1, получающийся из данного О. посредством вычёркивания строки и столбца, на пересечении которых находится элемент aik . Например, разложение О. 3-го порядка по элементам второго столбца имеет следующий вид: va12 + a22 v a
32. Посредством разложения по элементам строки или столбца вычисление О. n -го порядка приводится к вычислению n определителей ( n -
1)-го порядка. Так, вычисление О. 5-го порядка приводится к вычислению пяти О. 4-го порядка; вычисление каждого из этих О. 4-го порядка можно, в свою очередь, привести к вычислению четырёх О. 3-го порядка (формула для вычисления О. 3-го порядка приведена выше). Однако, за исключением простейших случаев, этот метод вычисления О. практически применим лишь для О. сравнительно небольших порядков. Для вычисления О. большого порядка разработаны различные, практически более удобные методы (для вычисления О. n -го порядка приходится выполнять примерно n 3 арифметических операций). Отметим ещё правило умножения двух О. n -го порядка: произведение двух О. n -го порядка может быть представлено в виде О. того же n -го порядка, в котором элемент, принадлежащий i -й строке и k -му столбцу, получается, если каждый элемент i -й строки первого множителя умножить на соответствующий элемент k -го столбца второго множителя и все эти произведения сложить; иными словами, произведение О. двух матриц равно О. произведения этих матриц. В математическом анализе О. систематически используются после работ немецкого математика К. Якоби (2-я четверть 19 в.), исследовавшего О., элементы которых являются не числами, а функциями одного или нескольких переменных. Из таких О. наибольший интерес представляет определитель Якоби ( якобиан ) .Определитель Якоби равен коэффициенту искажения объёмов при переходе от неременных х 1, x 2, ..., хп к переменным y 1 f 1( x 1, ..., xn ), y 2 f 2( x 1, ..., xn ), -. yn fn ( x 1, ..., xn ). Тождественное равенство в некоторой области этого О. нулю является необходимым и достаточным условием зависимости функций f 1( x 1, ..., xn ), f 2( x 1, ..., xn ), ..., fn ( x 1, ..., xn ). Во 2-й половине 19 в. возникла теория О. бесконечного порядка. Бесконечными О. называются выражения вида: (
5) (односторонний бесконечный О.) и(двусторонний бесконечный О.). Бесконечный О. (
5) есть предел, к которому стремится О.при бесконечном возрастании числа n .Если этот предел существует, то О. (
5) называется сходящимся, в противном случае - расходящимся. Исследование двустороннего бесконечного О. иногда можно привести к исследованию некоторого одностороннего бесконечного О. Теория О. конечного порядка создана в основном во 2-й половине 18 в. и 1-й половине 19 в. (работами швейцарского математика Г. Крамера , французских математиков А. Вандермонда, П. Лапласа , О. Коши , немецких математиков К. Гаусса и К. Якоби). Термин 'О.' ('детерминант') принадлежит К. Гауссу, современное обозначение - английскому математику А. Кэли .Лит . см. при статьях Линейная алгебра , Матрица .
определительопределитель, -я
определительмногочлен, комбинирующий элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов справочник по видам
В России почему-то не принято называться, как делается во всем мире, эту функцию хоть в какой-то мере начал выполнять определитель, громко и ясно называя телефон, но определитель не срабатывает, когда звонят из автомата, или когда на том конце провода ставят антиопределитель.
Всё очень просто — оптический определитель дальности, радиолокационный определитель дальности, механическое решающее устройство на шестерёнках, вращающиеся трансформаторы в узлах управления пушками… а в итоге эта установка гарантированно попадает в самолёт с трёх километров со второго — третьего снаряда.
Определитель грибов русских лесов и полей Данный определитель содержит описания и изображения 60 видов грибов, часто встречающихся в лесах, на полях и лугах в средней полосе России
И чуть погодя: – Нам нужен этот… как его… определитель номера. – Она наклонилась и впилась взглядом в телефон. – Боженька, подари нам определитель прямо сейчас!
Искренне сочувствуя жертвам лженауки и шарлатанства, попробуем составить краткий определитель «брехологии»,подобно определителям опасных животных и ядовитых грибов.
Это не определитель - это спецназовский шокер: когда прижимаешь пальцы к сенсорам, они попадают в захваты, через которые тут же проходит разряд.
Отключившись от чата я запускаю ИП определитель и посылаю по выданному номеру ping of death - если это не профессионал, то ему этого хватит...
Ведь шестиугольник как определитель направлений на солнцевосходы и солнцезаходы в особенные дни относится к девятому тысячелетию.
Под "термином" понимается здесь "определитель времени", то есть фиксация времени как физической процессуальности особого рода с одной стороны, и раскрытие единственного смысла физической процессуальности как "явления времени", с другой стороны.
Транслитерация: opredelitel
Задом наперед читается как: ьлетиледерпо
Определитель состоит из 12 букв