Значение слова кватернионы
кватернионы( фр. quaternion лат. quaterni по четыре) гиперкомплексные числа - более общая, чем комплексные числа, система чисел, содержащая четыре единицы, для которых справедливы все основные законы действий, кроме коммутативного закона для умножения.
кватернионы[фр. quaternionгиперкомплексные числа - более общая, чем комплексные числа, система чисел, содержащая четыре единицы, для которых справедливы все основные законы действий, кроме коммутативного закона для умножения.
кватернионы(от лат. quaterni - по четыре), система чисел, предложенная в 1843 англ. учёным У. Гамильтоном. К. возникли при попытках найти обобщение комплексных чисел х + iy, где х и у - действительные числа, i - базисная единица с условием i2 -
1. Как известно, комплексные числа изображаются геометрически точками плоскости, и действия над ними соответствуют простейшим геометрическим преобразованиям плоскости (сдвигу, вращению, растяжению или сжатию и их комбинациям). Поиски числовой системы, которая геометрически реализовалась бы с помощью точек 3-мерного пространства, привели к установлению того, что из точек пространства трёх и выше трёх измерений нельзя 'устроить' числовую систему, в которой алгебраические операции сохраняли бы все свойства сложения и умножения действительных или комплексных чисел. Однако если отказаться от одного свойства - коммутативности (переместительности) умножения, - сохранив все остальные свойства сложения и умножения, то из точек пространства четырех измерений можно устроить числовую систему (в пространстве трех, пяти и даже выше измерений нельзя устроить даже такой системы чисел). Числа, реализуемые в 4-мерном пространстве и называются кватернионами. К. представляют собой линейную комбинацию четырёх 'базисных единиц' 1, i, j, k: Xxo (1 +x1+x2j+x3k, где хо, х1, x2, х3 - действительные числа. Действия над К. производятся по обычным правилам действия над многочленами относительно 1, i, j, k (нельзя лишь пользоваться переместительным законом умножения) с учётом правил умножения базисных единиц, указанных в таблице 1 i j k 1 1 i J k I i -1 k -j j j -k -1 i k k J -i ~! Из таблицы видно, что 1 играет poль обычной единицы и, следовательно, в записи К. может быть опущена: Xxo+x1i+x2j+x3k.(
1) В К. (
1) различают скалярную часть хо и векторную часть Vx1i +x2j+x3k, так что Xxo+V.Если хо 0, то кватернион V наз. вектором; он может отождествляться с обычными 3-мерными векторами .В середине 19 в. К. воспринимались как обобщение понятия о числе, призванное играть в науке столь же значительную роль, как и комплексные числа. Эта точка зрения подкреплялась и тем, что были найдены приложения К. к электродинамике и механике. Однако векторное исчисление в его современной форме вытеснило К. из этих областей. Ясно, что роль К. ни в какой мере не может быть сравнима с ролью комплексных чисел, имеющих многочисленные и разнообразные приложения в различных отраслях науки и техники.Лит.: см. при ст. Гиперкомплексные числа .
Это позволило наткнуться на «мнимые» числа, на «кватернионы» и дальше…увы, мерой стали цементирующие законы двухполярного ума.
Широкой известностью, пользуется история о том, как ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон, возвращаясь как-то вечером домой, изобрел на мосту кватернионы.
Транслитерация: kvaternioni
Задом наперед читается как: ыноинретавк
Кватернионы состоит из 11 букв