Значение слова резольвента
резольвентарезольвента (от — "здесь:" решать) используется в математике в различных значениях. Объединяет их все основное свойство резольвенты: решение резольвенты уравнения позволяет решить и само уравнение (или оператор).
резольвентарезольв`ента, -ы
резольвента(лат. resolvens, родительный падеж resolventis - развязывающий, решающий, от resolvo - развязываю, решаю) (математическая), разрешающее уравнение, разрешающая функция (ядро) или разрешающие операторы. В алгебре термин 'Р.' употребляется в нескольких смыслах. Так, под Р. алгебраического уравнения f ( x )0 степени n понимают такое алгебраическое уравнение g ( x ) 0с коэффициентами, рационально зависящими от коэффициентов f ( x ), что знание корней этого уравнения позволяет найти корни данного уравнения f ( x )0 в результате решения более простых уравнений, степеней не больших n. Например, уравнениеявляется одной из (кубической) Р. уравнения четвёртой степени x 4 + a 1 x 3 + a 2 x 2 + a 3 x + a 4
0.(
1) Если u1,u2,u3 - корни этой Р., то корни x 1, x 2, x 3, x 4 уравнения (
1) могут быть найдены решением квадратных уравнений s2 - u ks + a 4 0, k 1, 2, 3 . Именно, если xk, hk - корни этих квадратных уравнений, то x 1 x 2x1, x 3 x 4h1, x 1 x 3x2, x 2 x 4h2, x 1 x 4 x3, x 2 x 3h3 и x 12x1x2/h3 и т. д. Резольвентой Галуа уравнения f ( x )0 называется такое неприводимое над данным полем алгебраическое уравнение g ( x )0 (см. Галуа теория ), что в результате присоединения одного из его корней к этому полю получается поле, содержащее все корни уравнения f ( x ) 0 . В несколько ином смысле термин 'Р.' употребляется в т. н. проблеме резольвент Гильберта и Чеботарева. В теории интегральных уравнений под Р. (разрешающим ядром) уравнения (
2) понимают функцию Г( х , t ,l) переменных s , t и параметра l, при помощи которой решение уравнения (
2) представляют в виде , если l не есть собственное значение уравнения (
2), например для ядра К ( s , t ) s + t резольвентой является функция G (s, t ;l) В теории линейных операторов под Р. оператора А понимают семейство операторов R l ( А - l E )-1, где комплексный параметр l принимает любые значения, не принадлежащие спектру оператора А.
резольвентарезольвента, -ы
резольвентаразрешающее уравнение, разрешающая функция или разрешающие операторы
Смыкается пара верхних ветвей - посылок, и в их слиянии родится плод - резольвента.
Выбрасывает резольвента вниз новый побег, который сплетается с еще одной посылкой из условий теоремы.
Вновь является резольвента, а дерево продолжается, опускается, растет, пока не исчерпаются все доводы-посылки.
Транслитерация: rezolventa
Задом наперед читается как: атневьлозер
Резольвента состоит из 11 букв