Значение слова пи

пи

пи: Пи — китайская фамилия (клан). 皮 — кожа, шкура.

пи

I нескл. ср.Название буквы греческого алфавита. II нескл. ср.Отношения длины окружности к ее диаметру ( в математике ) .

пи

(буква ( гр. алфавита п л, обозначающая звук п ) мат. иррациональное число п = 3,14159 .... равное отношению длины окружности к её диаметру; прописная буква пи (п) является знаком произведения.

пи

1. ср. нескл. Название буквы греческого алфавита.

2. ср. нескл. Отношения длины окружности к ее диаметру (в математике).

пи

[буква гр. алфавита п л, обозначающая звук ]мат. иррациональное число п = 3,14159 .... равное отношению длины окружности к ее диаметру; прописная буква пи (п) является знаком произведения.

пи

пи, нескл., с. (название буквы; матем.)

пи

греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оно выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:?? = 3,141 592 653 589 793 238 462 643…

пи

1. ср. нескл. Название буквы греческого алфавита.

2. ср. нескл. Отношения длины окружности к ее диаметру (в математике).

пи

нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3,

14. (По названию греч. буквы p.)

пи

p, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно - отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. perijereia окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера , относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (
1706). Как и всякое иррациональное число, p представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: p 3,

141592653589793238462643... Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для p приближений с помощью рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению p '3 или, более точному, p ' (16/
9)2 3,

16049... Архимед (3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что p заключается между 3,

14084... и 3,14285 (последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для p приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения p продолжались и в дальнейшем, например аль- Каши (1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков p, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) - 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа p и простейших выражений, содержащих p; в справочниках обычно даются приближённые значения для p, 1/p и p2, lgp с 4-7 десятичными знаками. Число p появляется не только при решении геометрических задач. Со времени Ф. Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу p . Примером может служить ряд Лейбница (1673-
74):Этот ряд сходится очень медленно. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления p . Так, например, формула p 24 arc tg+ 8 arc tg + 4 arc tg где значения арктангенсов с помощью ряда arc tg xбыла использована (
1962) для вычисления с помощью ЭВМ ста тысяч десятичных знаков числа p . Такого рода вычисления приобретают интерес в связи с понятием случайных и псевдослучайных чисел . Статистическая обработка указанной совокупности знаков p показывает, что она обладает многими чертами случайной последовательности. Возможность чисто аналитического определения числа p имеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии p также участвует в некоторых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Средствами анализа, среди которых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера e2pi1 ( е - основание натуральных логарифмов, см. Неперово число ; ), была окончательно выяснена и арифметическая природа числа p. В конце 18 в. И. Ламберт и А. Лежандр установили, что p - число иррациональное, а в 1882 немецкий математик Ф. Линдеман доказал, что оно трансцендентно, т. е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Теорема Линдемана окончательно установила невозможность решения задачи о квадратуре круга с помощью циркуля и линейки.Лит.: О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). С приложением истории вопроса..., пер. с нем., 3 изд., М.- Л., 1936; Shanks D., Wrench J. W., Calculation of p to 100 000 decimals, 'Mathematics of Computation', 1962, v. 16, |

77.

пи

пи, нескл., с. (название буквы; матем.)

пи

шестнадцатая буква греческого алфавита , математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра, равна 3,14159…

пи

мальчик сын

пи

мужское имя