Значение слова логицизм
Логицизм в словаре кроссвордиста
логицизмЛогицизм Логици́зм — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведе́ние исходных математических понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм.
логицизмлогиц`изм, -а
логицизмнаправление в основаниях математики кон. 19 - нач. 20 вв., отвергающее кантовский тезис о синтетическом характере математических истин; рассматривает математику как чисто аналитическую науку, все понятия которой можно определить в рамках дедуктивной логики без использования каких-либо положений нелогического характера. Основные представители - Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед. Тезис о «сводимости математики к логике» оказался невыполнимым, вместе с тем логицизм способствовал развитию математической логики.
логицизмнаправление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о 'сводимости математики к логике', т. е. возможности (и необходимости) определения всех исходных математических понятий (в рамках самой математики не определяемых) в терминах 'чистой' логики и доказательства всех математических предложений (в том числе аксиом) опять-таки логическими средствами. Идеи Л. были выдвинуты ещё Г. В. Лейбницем , но в развёрнутом виде эта доктрина впервые была сформулирована Г. Фреге , предложившим сведение основного математического понятия - понятия натурального числа - к объёмам понятий и детально разработавшим логическую систему, средствами которой удавалось доказать все теоремы арифметики. Поскольку к тому времени в математике была практически завершена работа по сведению (в том же смысле, что и выше) основных понятий математического анализа, геометрии и алгебры к арифметике (посредством частичного сведения их друг к другу и выражения их понятий в терминах множеств теории ) , то, как считал Фреге, логицистическая программа была тем самым в основном выполнена. Но ещё до выхода в свет 2-го тома работы Фреге 'Основные законы арифметики' (1893-
1903) Б. Рассел обнаружил в системе Фреге противоречие (называемое обычно парадоксом Рассела, см. Парадокс ) . Сам Рассел, однако, разделял основные тезисы программы Л.; он предпринял попытку 'исправления' системы Фреге и 'спасения' её от противоречий. Решение этой задачи потребовало большой работы по последовательной и детальной формализации не только математики, но и кладущейся в её основание (согласно программе Л.) логики. Итогом этой работы явился написанный Расселом (совместно с А. Н. Уайтхедом ) трёхтомный труд 'Principia Mathematica' (1910-
13). Главным новшеством системы Рассела - Уайтхеда (ниже РМ) явилось построение логики в виде 'ступенчатого исчисления', или 'теории типов'. Формальные объекты этой теории разделялись на т. н. типы (ступени), и эта 'иерархия типов' (а в др. модификациях системы РМ - ещё дополнительная 'иерархия уровней') позволила избавиться от всех известных парадоксов. Однако для построения классической математики средствами РМ к этой системе пришлось присоединить некоторые аксиомы (см. Типов теория ) , содержательно характеризующие важные свойства данного конкретного 'мира математики' (и, конечно, соответствующего ему мира реальных вещей), а вовсе не являющиеся 'аналитическими истинами', или, по Лейбницу, истинами, верными 'во всех возможных мирах'. Итак, не вся расселовская математика выводима из логики. Но более того, эта математика и не есть вся математика: как показал К. Гёдель (
1931), системы типа РМ (и все, не уступающие им по силе) существенно неполны - их средствами всегда можно сформулировать содержательно истинные, но не разрешимые (не доказуемые и не опровержимые) математические утверждения (см. Аксиоматический метод , Метаматематика ) .Т. о., программа Л. 'чисто логического' обоснования математики оказалась невыполнимой. Тем не менее и результаты Рассела, и работы др. учёных, предложивших позднее различные усовершенствования системы РМ (например, работы американского математика У. ван О. Куайна), оказали громадное положительное влияние на развитие математической логики и науки в целом, способствуя формированию и уточнению ряда важнейших логико-математических и общеметодологических идей и построению соответствующего точного математического аппарата.Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3; Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 3 . Ю. А. Гастев.
логицизмлогицизм, -а
Тезис о "сводимости математики к логике" оказался невыполнимым, вместе с тем логицизм способствовал развитию математической логики.
Не принимая, как и многие русские мыслители, отвлеченный логицизм гегельянства, Станкевич в то же время признавал истинность гегелевского историзма и лежащий в основе последнего принцип тождества бытия и мышления.
Критикуя субъективистский тип мировосприятия, доминирующий, по его убеждению, в Европе с эпохи Возрождения, за отвлеченный логицизм, индивидуализм, иллюзионизм и прочее, Флоренский менее всего был склонен отрицать значение разума.
Психологическое направление возникает как реакция на традиционный логицизм и формализм, с одной стороны, и модный, склонный к известной вульгаризации натурализм (биологизм).
На этой основе возникло целое направление, получившее название логицизм.
В нашей — западной культуре логицизм, поддержанный в свое время христианской мыслью, оттеснил в Новое время на задний план медитационную практику, сохранившуюся ранее, правда, главным образом в монастырях и орденах.
Такой логицизм, как мы увидим, неизбежно ведет к акценту на логической парадигматике за счет повествовательной синтагматики, на мифологических системах больше, чем на отдельных сюжетах.
Транслитерация: logicizm
Задом наперед читается как: мзицигол
Логицизм состоит из 8 букв